Миндиашвили приехал в Сибирь по комсомольской путевке после службы в армии в середине 50-х годов. Работал водителем, строил автодорогу Абакан-Тайшет, Красноярскую ГЭС и мост через Енисей. Помимо работы, занимался спортом, имел неплохие результаты, а в начале 60-х перешел на тренерскую работу.
Среди воспитанников Миндиашвили несколько многократных олимпийских чемпионов. В том числе – легендарный Иван Ярыгин, братья Бувайсар и Адам Сайтиевы, двукратные чемпионы мира Виктор Алексеев и Виктор Лебедев.
В апреле 2020 года Указом Президента РФ заслуженному тренеру СССР, России и Грузии, основателю краевой Академии борьбы Дмитрию Миндиашвили за особые трудовые заслуги перед государством и народом было присвоено звание Героя Труда РФ.
